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vement paracentrique combiné avec le mouvement circulaireque la main imprime au bâton C B. Donc une Courbe quelcon-que non circulaire AB D peut être décrite en vertu d’un mou-vement paracentrique Sc de plusieurs mouvemens circulaires.

LEMME SECOND.

Les vîtestes circulaires que la baie A a reçues , font enraison inverse des rayons vecteurs de la Courbe A B D.

EXPLICATION.

Au premier instant infiniment petit, la baie A a reçu une vi-tesse circulaire représentée par Tare de cercle infiniment petitA E ; au second instant infiniment petit la même baie A areçu une vitesse circulaire representée par l’arc de cercle infini-ment petit B F. Je dis que la vitesse A E : à la vitesse B F : : lerayon vecteur C D : au rayon vecteur C B.

DEMONSTRATION.

i°. Le triangle ABC a pour baseCB, Sc le triangle C B Da pour base C D.

i°. Par la première loi de Képler , l’airc du triangle ABCest égale à l’aire du triangle C B D ; puisqu’on supposé que lerayon vecteur de la Baie A parcourt ces deux Aires en temségaux. Donc ces deux triangles inégaux en base Sc en hauteur ,ont leur base en raison inverse de leur hauteur. II est en essetimpossible de supposer que deux triangles inégaux en base Sccn hauteur, aient leurs Aires égales , lans que l’on puistè dire ;la base du premier : à la base du second : : comme la hauteurdu second : à la hauteur du premier. Voye\ l'article de la Géo-métrie.

3°. Puisque les arcs de cercle AE Sc B F font infinimentpetits, on peut les regarder comme des lignes droites perpen-diculaires fur les bases prolongées CBE Se C D F. Donc lesarcs de cercle A E Sc B F représentent les hauteurs des trian-gles ABC Sc C B D. Donc on peut faire la proportion sui-vante ; A E, hauteur du triangle A B C : B F, hauteur du triangleCBD : : C D, base du triangle CBD : C B, base du triangle ABC.

4°. AE Sc B F représentent les vitesses circulaires de la baie

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