MOU MOU 6ox

A dans les deux instans qu’elle a mis à parcourir les arcs AB ,B D. De plus CDSc CB font les rayons vecteurs de la courbeA B D. Donc on peut dire ; la vîteílè circulaire de la baie Adans le tems qu’elle a parcouru AB. - à la vîteílè circulaire dela baie A dans le tems qu’elle a parcouru B D : le rayon vec-teur C D : au rayon vecteur C B. Donc en général une cou»be non circulaire , une Ellipse, par exemple , peut être consi-dérée comme décrite en vertu d’un mouvement paracentriqueÔC de plusieurs mouvemens circulaires, Se les vîteíïès circulai-res du corps qui la parcourt font en raison inverse des rayonsvecteurs de cette Ellipse.

Ces Lemncs nous ont été absolument nécessaires pour trou-ver la solution de celui des deux Problèmes suivans, qu’on doitregarder comme le principal.

PROBLEME PREMIER.

Déterminer la vitesse de Projection d’un corps qui dé-crivant une Ellipse , gravite vers un des foyers de cette Cour-be en raison inverse des quarrés de fa distance à ce foyer.

E X P L I C A T I O N.

L’on suppose que la Planète A , fig. //. pi. 7 . gravite versle foyer F en raison inverse des quarrés de ses différentesdistances à ce foyer : l’on demande quelle vîteílè de projec-tion suivant la ligne AB , a reçu le corps A. pour décrirel’Eliipse AMHM.

R E S O L U T I O N.

La vîteílè de projection suivant la ligne A B qu’a reçu laPlanète ^, pour pouvoir décrire , conjointement avec sa forcevers F , l’Ellipse AMHM , est égaie à la vîteílè qu’elle au-roit acquise , en tombant librement en vertu de sa pesan-teur , Sc parcourant d’un mouvement uniformément accéléréJe quart du grand axe AH.

Tome II,

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