il O M B O M B
gne D G — N K sera de 99 trouve 208 -sj-valeur de K H.parties , dont chacune vaudra 5 0 . K H représente Taxe duisoo lieues. cône de l’ombre de la Terre
Résolution. La longueur del’axe du cône de l’ombre dela Terre est de 208 - rayons
terrestres, ou d’environ 3 1 2 5 1 olieues.
Démonsration. i°. Les deuxtriangles DON & DGHí ontsemblables, puisquils ont l'an-gle D commun , èc qu’à causedes Parallèles O N &c G H ,l’angle O est égal à l’angle G .par le Corollaire second de laPropostion s. de notre premierLivre de Géométrie. Donc t parle Corollaire s. de la propostions. du même Livre , les trianglesDON &£ DGHs ont équian-gles. Donc par la propostiontroiseme du Livre sxième , ilsont leurs côtés homologues pro-portionnels. Donc l’on peutdire DO : NO::DG : G H.
2 0 . D O = 99. N O =20626 rayons terrestres. DG= 100. Donc 99 : 20626::100 : à un quatrième nombrequi donnera la valeur de GH.
3 0 . Pour trouver ce quatriè-me nombre, je multiplie 20626par 100. Je divise le produit2062600 par 99. Le quotient20834 ss rayons terrestres ,donnera la valeur du côté GH.
4 0 . J’ôte 20626 valeur de GKde 20834-— valeur de GHs)e
éclairée par le Soleil. Donc cetaxe a 208 -|f- rayons , ou ,environ 312 51 o lieues , parceque le rayon terrestre n’est pastout-à-fait de 1500 lieues.
Problème second. Connois-sant les demi-diamétres du So-leil & de la Lune , &L la dis-tance de l’un à l’autre , déter-miner la longueur de l’axe ducône de sombre de la Lune.
Explication. La figure 6 e . dela planche i cre ., servira encoreà réíoudrc cc Problème. LeGlobe K reprélentera la Lunedont le demi-diamétre K F estd’environ 500 lieues. La ligneG K ou. ON qui marque ladistance du Soleil à la Lune,fera seulement de 20566 ra-yons terrestres ; parce que laLune en conjonction , commenous la supposons ici, est plusprès du Soleil , que ne l’est laTerre, de 60 rayons terrestres.Le rayon D G d u Soleil Gfera 300 , & le rayon K F dela Lune K fera 1 , parce que1 50000 lieues, valeur du rayonsolaire : 5 00 lieues , valeur durayon de la Lune : : 300 : 1.Donc D O = D G — O G= D G — K F vaudra 299parties dont chacune fera de500 lieues.