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ôtez 8 du Quotient io ; le restant r vous donnera le pre-mier terme de cette progression.

COROLLAIRE QUATRIEME.

Dans toute progression arithmétique , l’on aura le dernierterme , si l’on divise le double de la lomme des termes parleur nombre , Le si l’on ôte du Quotient la valeur du pre-mier terme. Exemple. 3 . 6 : 9 . 12. Si vous voulez avoir ledernier terme de cette progression , divisez 60 par 4 , Le ôtez3 du Quotient 15 ; le restant 12 vous donnera le dernierterme de cette progression.

QUATRIEME REGLE.

Dans toute progression arithmétique le dernier terme est égalà la Racine Quarrée de la quantité composée i°. de la som-me des termes multipliée par 2 fois la différence de la pro-gression , -f- du quarté du premier terme , — une Fractiondont le Numérateur est la somme des termes multipliée par2 fois la différence de la progression , Lc le Dénominateurle nombre des termes. Exemple, r. 4. 6. 8. 10 font 5 termesen progression arithmétique dont la différence est 2. Dans cette

progression l’on peut dire io=v^3° x 4 4-4— 30 x 4.

En effet 10 = y 114 — 24 =: y 100.

COROLLAIRE.

Dans toute progression arithmétique, multipliez i°. La som-me des termes par 8 fois leur différence; 2". Prenez deux foisla valeur du premier terme ; 3°. Comparez cette somme avecla différence de la progression ; 4 0 . ôtez le plus petit nombredu plus grand ; 5 0 . prenez le quarté du restant ; 6°. ajoutez cequarré au produit que vous avez eu en multipliant la sommedes termes par 8 fois leur différence ; 7°. tirez la racine quar-rée du nombre que vous donnera cette addition , 8°. ôtez decette racine quarrée la différence de la progression ; 9 0 . prenez