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P R O

P R O

COROLLAIRE PREMIER.

s = m -4- a. x n. Donc if = m -+- a x n. Donc2

m -t- a = is- Donc dans une progression arithmétique ,n

la somme du premier & du dernier terme est égale au dou-ble de la somme de tous les termes , -mtdtíçiiégrpar leur nom-bre. Dans la progression arithmétique supérieure croiílànte4 -t- 24 ----- >68. De même dans la progression arithmétique~~6

supérieure décroissante , 20 -4- 10 ;= 180.

~~6

COROLLAIRE SECOND.

s = m -4- a x n. Donc 2 s — m -4- a x n. Donc2

m -h a — 2 s. Donc a = is — m. C’est-à-dire , dansn n

toute progression arithmétique, le premier terme est égal audouble de la somme de tous les termes , divisée par leurnombre , — le dernier terme. Dans la progression arithmé-tique supérieure croissante 4 = 168 — 24 = 28 ■— 24.

6

De même dans la progression arithmétique supérieure décrois-sante 20 — 18a — 10 — 30 — ic.

6 ~

COROLLAIRE TROISIEME.

s == m -4- a x n. Donc is ■= m ■+• a x n. Donc2

m -+- a = 2 s. Donc m — is — u , c’est-à-dire , dansn n

toute progression arithmétique, le dernier terme est égal audouble de la somme de tous les termes, divisée par leur nom-