P R O P R O 9 i

bre , — le premier terme. Reprenons les z progressions arith-métiques supérieures. 24 — 168 — 4 ----- 28 — 4. De

6

même 10 — 180 — 20 = 30 — r o.

6

COROLLAIRE QUATRIEME.

s — m -j- a x n. Donc 2 s = m -4- a x n. Donc2

n — 2/ , c’est-à-dire, dans une progression arithmétique

Tsl —|— d

le nombre des termes est égal au double de la somme detous les termes divisée par la somme du premier èc du se-cond. Dans les deux progressions qui nous ont servi jusqu’àprésent d’exemples , 6 — 168 ; voilà pour la progression

28

arithmétique croiílante. Pour la décroiíïante 6 ----- 180.

30

Eílàyons maintenant d’appliquer cette troisième régie Le lesCorollaires qui en dépendent, à la solution de quelques Pro-blèmes.

PROBLEME PREMIER.

J’ai reçu zoo louis d’or dans 10 jours ; le premier jourj en ai reçu 10 , les autres jours j'en ai reçu un certain nom-bre en progression arirhmétique croiílante; l’on demande com-bien j’en ai reçu le 10 e .

R E S O L U T I O N.

Par le Corollaire troisième de la troisème Régie , m =ai2 s — a — 600 — IV ----- 60 — 10 = 50 louis quen io

j ai reçu le dixième jour ; ce qui prouve que le dernier ter-me de la progression arithmétique en question sera 50.

P r