Iia P R O P R O

que croiflante , l’on a la somme, si l’on multiplie le dernierterme par ie second; si l’on ôte du produit le quarté du pre-mier terme ; &C si l’on divise le restant par la différencequ’il y a entre le second Sc le premier terme. Exemple, z :4 : : 8 : 1 6 Donc 24-4-1-84 16 = 4 X 16 — 4.

4—2

En effet r 4 - 4 4 - 8 4 - l6 — zo , Lc 4 x 16 — 4

= 64 — 4 = 30. Donc Sec.

4—2

2

COROLLAIRE QUATRIEME.

s — m : s — a : : a : b. Donc as — aa ■= b s —b m. Donc as — b s = a a — b m. Donc s = a a — b m,

a — b

c’est-à-dire, dans toute progression géométrique décroissantela somme des termes íe trouve , lorsque , du quarté du pre-mier terme, on ôte le produit du second par le dernier ter-me , Sc que l’on divise le restant par la différence qui setrouve entre le premier Sc le second terme. Exemple. 12 :6 :: 6 : 3. Donc 12 4-64- 3 = 144 — 1 8 . En effet

12 — 6

l’on a d’un côté 12 4-64- 3 = 21 ; & de l’autre 144 — 18

ç=i 126 =21. Donc Sec.

12 — 6

6

COROLLAIRE CINQUIEME.

s —-7-, c’est-à-dire

J a — b

dans toute progression géo-

métrique décroissante à l’infini, ou , ce qui revient au même,dans toute progression géométrique décroissante dont le der-nier terme est o, la somme des termes est égale au quartédu premier terme divisé par la différence qui íe trouve entrele premier Sí le second terme ; parce que le dernier terme

étant