P R O _ ? R O 315

étant 0 , l’équation s ss da — b m se réduit à s =?= a ai a. — b a — b

PROBLEME PREMIER.

La première année j'ai cueilli dans mon Verger io pom-mes ; la seconde , z o ; & la dixième année , 5 1 z o ; l'on de-mande combien j’en ai cueilli pendant ces 10 ans. L’on sup-pose que j’en ai cueilli en progression géométrique croisante.

RESOLUTION.

Par le Corollaire troisième de la quatrième régie, s ==.b m — a a ---- 102400 — 100 ----- 101300 ----- 10130

b — a 10 xo

pommes que j’ai cueillies pendant 10 ans dans mon Verger.

DÉMONSTRATION.

10. 20. 40. 80. 160. 310. 640. 1280. 2560. 5120 fontdix quantités qui forment une proportion géométrique , dontle premier terme est 10 ; le second, 20 ; le dixième , 3120;Lc la somme, 10230. Donc le Problème proposé a été résolu.

PROBLEME SECOND.

La première année j’ai cueilli dans mon Jardin 1000 pom-mes , la seconde année 100; la dernière année 1 ; l’on de-mande combien j’en ai cueilli ; l’on suppose que j’ai toujoursdiminué en progression géométrique.

RESOLUTION.

Par le Corollaire quatrième de la quatrième régie s ----a a — b m ----- 1000000 — 100 ----- 999900 = 1111

a — b 1000 — 100 900

pommes que j’ai cueillies dans mon Jardin.

DÉMONSTRATION.

1000. 100. 10. 1 font 4 nombres en progression géomé-

Tome III. 5