n6 P R O P R O

est question , a composées depuis le Lundi jufqu’au Samedi.

DEMONSTRATION.

io. 20. 40. 80. 160. 310 font 6 nombres en progres-sion géométrique croissante , dont le premier terme est 10,lc second 20 , le sixième 320, ôc ia somme 630. Donc leProblème propoíé a été résolu.

PROBLÈME SECOND.

Un Homme fait 640 pas le Lundi , 310 le Mardi , ÒCainsi de fuite en progresiion géométrique jusqu’au Dimanche,jour auquel il ne fait que 10 pas ; l’on demande quelle estla somme des pas qu’il a fait pendant ces 7 jours consécutifs.

RESOLUTION

a — b : b : : a — m : s — a

as — b s — a a -+- ab = ab — b m.

a s — b s = a ct — b m.s = a a — b m.

a — b

s = 409600 — 3200

640 — 320s ----- 406400

320

/ ' — 1270

EXPLICATION.

DES OPÉRATIONS PRÉCÉDENTES.

Le Corollaire second de la cinquième Régie a donné laproportion qui forme la première Opération. Des extrêmes ôcdes moyennes de cette proportion a été formée la premièreéquation , laquelle , maniée comme dans le Problème précé-dent, a donné pour somme des termes 1170, c’est-à-dire , quel’Homme dont il s’agit aura fait dans 7 jours 1270 pas.