sec Sec 199

problème second.

Tirer une Tangente qui concoure avec l’axe prolongé dela Parabole, ôc comparer la distance qu’il y a du point derencontre au sommet de la Parabole , avec la distance qu’ily a du sommet de la Parabole au point où va aboutir uneordonnée à Taxe , partant du point de contact.

EXPLICA T I O N.

Du point d , fig. 5. pt. 3. je tire une Tangente qui con-coure au point G avec Taxe prolongé A B. Du point decontact d je tire d C ordonnée a Taxe ; l’on demande le ^rapport qu’il y a de la ligne AG qui marque la distancedu point de rencontre G au sommet A de la Parabole AsX yà la ligne A C qui marque la distance qu’il y a du sommetde la Parabole au point de l’axe où va aboutir l’ ordonnée d Cqui part du point de contact d.

R E S O L U T I O N.

A G = AC , c’est-à-dire , toute Tangente va rencon-trer l’axe prolongé à un point déterminé ; la distance qu’ily a du point de rencontre au sommet de la Parabole esttoujours égale à la distance qu’il y a du sommet de la Para-bole au point où va aboutir une ordonnée à l’axe, partantdu point de contact. En voici la démonstration,.

Régître.

A G = 7

A C = x

Cd = UV =: s y = f

A E = y

O V ~ ys — r

Qx = Qy = Es =. ev «

A P = p

C C = G A -h A C e=

l 4 - x