SEC SEC ri-

-4- au quatre de f Q. Donc le quarré de CO = au quatrede f O — le quarté de f Q. Donc y y *= aa — z a ^ -\-W — cc -f- z ex — xx-

7°, y y =3 a a -h 2 a% -+- ^ ^ — c c — 2 c x— xx. 'num. /.

8°. yy — aa — — cc -h z ex — xx.

num. 6. Donc aa -h z a\ -4- w — cc — 2 ex — xx

— aa — za-{ ->r \\ — cc H- 2 ex --- xx.

9". Otons les quantités communes aux deux membres decette équation, nous aurons 2 a \ — îcx = — 2 a ■{-+- z ex.Donc 46^ = 4ex. Donc a\ ----- ex. Donc \ = ex.

a

10. Dans l’équation de num. 7. mettez ex au lieu de

a

vous aurez y y = aa 4- z ex -4- ccxx — ce — r ex

a a

— x x.

11. Otez les quantités qui se détruisent dans cette équa-tion , vous aurez y y =3 a a -4- ccxx — cc — XX.

aa

12. Multipliez tout par a a , vous aurez u ay y = aaaa*+• ccxx — aacc >— aaxx.

13. Décomposez cette équation, vous aurez la proportionsuivante , aa : a a — c c : : a a — xx • y y.

14. a a — cc = b b , num. y Donc a a : b b : a a —•xx : yy. Donc aayy ----- aabb —> bbxx.

15. aabb — bbxx — aayy , num. 4. Donc aayy= aayy.

16. Divisons cette équation par aa, l'on aura y y =: yy.Donc y — y. Donc 0 = 0 , ce qui prouve que la sommede deux lignes F O , f O tirées des deux foyers au point O,est nécessairement égale au grand axe AB.

17. Cc que nous avons dit des points R, A, B, O , onpeut le dire de tout autre point pris fur la circonférenceElliptique ARBS. Donc en général la íomme de deux li-gnes tirées des deux loyers à un même point de la circon-férence Elliptique , est égale au grand axe de cette Ellipse.

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