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iìnus des arcs DI Sc B I & la différence des mêmes sinus,l’on a pû prendre la tangente de la moitié de la sommedes arcs D í & BI Sc la tangente de la moitié de la dif-férence de ces arcs.

REMARQUE.

Si le triangle sphérique non rectangle qu’on vous donneà résoudre , Sc dont on connoît tous les cotés , est un trian-gle ifolcéle ; on le résoudra facilement en tirant de sonsommet un arc perpendiculaire qui divisera sa base en deuxparties égales , Sc qui partagera tout le triangle non rectan-gle en deux triangles rectangles. Exemple. L’on me donnele triangle sphérique B A C, fig. //. pi. 4 ; l'on suppose qu’ilest non rectangle , qu’il est ifofcéle , c’est-à-dire , que lecôté A B est égal au côté AC; Sc que l’on connoît la va-leur de ses trois côtés ; l’on demande la valeur de quelqu’undc ses angles , par exemple , de sangle A. Pour la trouver,du sommet A je tire sur la base B C l’arc perpendiculaire A Dqui divisera la base B C en deux parties égales BD, D C,Sc qui me donnera les deux triangles rectangles BDA ScA D C , dans le premier defquels je connoîs sangle droit D »le côté A B Sc le côté B D , Sc dans le second defquels jeconnoîs sangle droit D , le côté A C Sc le côté D C.

RESOLUTION.

i°. Par la proposition première du Chapitre second. L’on adans le triangle BDA la proportion suivante , le sinus ducôté A B : au sinus total : : le sinus du côté B D : au si-nus de l’angle B A D.

z°. Par la même propofition , l’on a dans le triangle ADCla proportion suivante, le sinus du côté A C : au sinus to-tal :: le sinus du côté D C : au sinus de l’angle D A C.

3 0 . L’on connoît sangle B A D par sopération de num. 1 ;Sc son connoît sangle DAC par sopération de num. z. Doncl’on connoît tout sangle BAC,