Der XVI. Abschnitt. 6z

dessen bleiben auch bey diesen Einschränkungen oftverschiedene Antworten möglich, so daß man nichtStande ist genau z» sagen, welche Antwort der.fragende eigentlich haben will, und das hat den Nahewen )^eqel Lot«,'!, oder Blmdrechnung veran-lasset. Man verstehet darunter diejenige Methode,Welche man beym Rechnen besolgcn muß, um nichtallein die Antwort in ganzen Zahlen zu finden, so,,,dern auch zu bestimmen, wieviele Antworten in gan-zen Zahlen überhaupt möglich sind.

272. §.

Wenn man ein Paar Zahlen er und x finden sollte,wovon die eine doppelt genommen zur andern addirti g ausmacht; so hiesse das, es soll 2.v-s-?,^seyn, und man kann gleich übersehen, daß 7/ eine un-grade Zahl seyn müsse, die kleiner als i z ist, da-mit für 2x — , z — ?/ eine grade Zahl übrig bleibe.Wenn man nun 2* — /? setzt, so hat man die zweyteGleichung, welche noch fehlte, um bestimmt anzu-geben, wie groß oc und ?/ seyn müssen, so bald an-statt 71 eine Zahl von bestimmter Grösse gesetzt wird.Beyde Gleichungen sind nun ?/ — — /?, und

n — >!/?. Die erste Gleichung zeiget, daß /? nichtgrößer als >g seyn könne, und die andre, daß/? einegrade Zahl seyn musst-, damit sie mit 2 ausgehe.Also können »»r die Zahlen 2, 4, 6, g, 10, rranstatt/' gesetzt werden, und es sind sechs Antwor-ten möglich, die sich leicht angeben lassen.

27g. tz.

Zwey ganze Zablcn zu finden, wovon dieeine mir 2 die andre mir g aufgeht, und denreu Summe r? ausmacht.