Der M. Abschnitt. 129

. Aufl. Das Produkt ist eine Potenz von eben

der Wurzel, und ihr Exponent ist die Summe der' Exponenten ihrer Faktoren. So ist z. E. a ^ —

- f ^

^ Beweis. Das Product muss alle gleiche Fakto-

ren der in einander mulciplicirten Potenzen enthalten,und die Exponenten der letzter» zeigen an, wie vielederselben jede enthalte: also zci.a die Summe allerExponenten, wie viele das ganze Product enthalte.

Zusatz. Wenn n eine positive Grösse ist, so sindalle ihre Dignikaten positiv, der Exponent mag einegrade oder ungrade Zahl seyn. Wenn aber - a einenegative Grösse ist, so sind zwar alle ihre Dignitä«ten, die grade Exponenten haben, auch positiv: aberdiejenigen Potenzen von — a sind alle negativ, derenExponenten eine ungrade Zahl ist. Es ist nemlich *(- a?" ^ ((- a)r)" - (ch »2)" -- H a-", aberz. (- ^ - (- «)'" - a - ch

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l. 54. §.

r» Mit Deobachttmg dieser Regel lassen sich also auch

>1 zusammengesetzte Ausdrücke, die nach den Potenzen>e einer gewissen Grösse geordnet sind, in einander mul-n tipliciren, wie das beygefügte Exempel zeiget.

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x^ — c/'. ^ ch-e/.x^-exr.x-j-e/t.

-a§. -rL.

' ch- — /,/i.

^ Bey der Rechnung selbst geht man am bequem-

sten so z» Werke. Nachdem beyde Faktoren gchö.Rarsten» Lehrbegr. II. Ll>- Ä