246 Die allgemeine Rechenkunst.

«inVergleichung nutz/sehr klein, also ein sehr

kleiner Bruch ist; so kommt / ^ der

Gränze o sehr nahe, und ist ebenfalls ein sehr klei-ner Bruch, denn es kann / -t- —^ alcdenn

allererst — i werden, wenn « — 9^ ist. Darausfolgt, daß /?/ und l(r/-l-r<) in desto mehrern Drei-maltheilen übereinstimmen müssen, je kleiner der

tt

Bruch - ist. Wenn alsdenn zwischen z/ch «und

N eine Rationalzahl fallt, so müssen die Logarith-men der drey Zahlen 7/ g-», I§, in gleich vielenDecimalstellen übereinstimmen: mithin ist zugleichder InZ. N bis auf eben soviele Decimalstelleu richtiggesunden.

2. Znfiry.' Auf diesen Gründen beruhet die frey-lich etwas mühsame Art, wie vormahls Brigge undandre die Rechnung einleitete» , um den mit einervorgelegten Zahl zusammengehörigen Logarithmen zufinden, wenn es keine aus bekannte» Factoren zusam-mengesetzte Zahl war, wovon man die Logarithmenvorher schon gefunden hatte. Neper selbst a. a. O.schlagt in solcher Absicht zweyerleu VerfahrungSartenvor. Eine davon beruhet darauf, daß man sich derZahl, deren Logarithme gesucht wird, durch mittleregeometrische Proporkionalzahlen zwischen einer nachst-grössern und nachstkleinern Zahl, wovon die Logarith-men schon bekannt sind, immer mehr zu nähern sucht»Um loZ. 5 zu finden, suche man