zi8 Die allgemeine Rechenkunst.

.4- Zusatz. Die Quadratwurzel aus einem Pro-dukt hat nur halb so viele Dimensionen als das Pro-dukt hatte, und die Zahl der Dimensionen einer Cu«bicwurzel aus einem Produkt ist dreymahl kleiner,als die Zahl der Dimensionen des Products, aiichhat es mit Wurzeln höherer Ordnungen aus solchenProdukten eine ähnliche Bewandniß. Diesen Grün-den gemäß beurtheilet man leicht in jedem vorkom-menden Falle, wie man die Dimensionen einer Glei-chung zählen müsse. Es scheint, daß nicht alle Glie-der der Gleichung (//"— i).v-e -s- 2/^ — a)x — Lü— (F — l,)* (197. §.) gleich viele Abmessungen ha-ben: wenn aber / eine Zahl vorstellet, so sind alleAbmessungen gleich, und bevdc Wurzeln sind Linien,wenn a, /?, Linien vorstellen. Ware auch /eineLinie, so könnte //'— i ^ ein Produkt von zwe» Ab-messungen vorstellen: alödenn würden die Coesstcien-

ten der Gleichung oeoc ch -— ——^-

F-

Zahlen vorstellen, auch würde man beyde Wurzeln- 6 ) ^ /(,//- - *)

in Zahlen finden.

5. Zusatz. Alle hier bengebrachte Bemerkun-gen für solche Falle, wenn oe eine Linie vorstellet, gel-ten auch, wenn .v einen Winkel, eine Flache, einenKörper, ein Gewicht, oder was man sonst will, vor-stellet, nur verstehet es sich von selbst, daß dasje-nige, was man für Eins annimmt, damit gleich-artig seyn müsse. Unter den Coessieienten könnenebenfalls Buchstaben vorkommen, die Winkel, Fla-chen, Körper, oder was man sonst will, vorstellen:

wenn