Z48 Die allgemeine Rechenkunst.

re al negativ; so würde 8 — ,ra — 4»(n — i)r/zwaranfangs mit » wachsen, aber nur so lange bis n —

" ^ würde. Das mit dem Index ,r zusam«

Mengehörige Glied ist a - (« — wenn al nega-tiv ist: also müssen die Glieder der Reihe negativ

a a -l- ^

werden, wenn » — i > ——, also » > —-—

wird, da dann die hinzukommenden negativen Glie-der die Summe der positiven wieder vermindern.

224. §.

WaS man Summe einer unendlichen Reihe nennt,ist eigentlich die Gränze, der sich die Summe dernach einander folgenden Glieder immer mehr nähert,je mehr Glieder man in die Stimme bringt. Wennjedes folgende Glied kleiner, als das vorhergehendeist, so kann es eine Gränze geben, welcher die Sum-me der Glieder zwar immer näher kommt, die sieaber doch nie erreicht. Daß die Summe der geome-trischen Progression 1 4 - L 4 - 5 ch V 4 - .... nie

— 2 werden könne, ist für sich einleuchtend.

1. Zusatz. Wenn - ein achter Bruch ist, so nä-hert sich das letzte Glied der geometrischen Progres-sion V — der Gränze 0 und die Summe 8 ^

a ae" a

--— (219. §.) der Gränze-

1 — 5 i - e i—.5

(> >2. §. 6. 7. Z"s.)>

2. Zusah. Um also in dem hier festgesetztenSinne die Summe der unendlichen Reihe

T ch » ch ss ch ««.. ju finden,

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