442 Weitere Ausfuhr, d. ebenen Geom.

die erste Gleichung geseht giebt //--/(g^^4-2rx-oder — ^(x- 4- 2 (x* 4- ^x) — > -). Weil nunvermöge der ersten Gleichung x* 4- --x — r, war, sofindet man r, — /^(x^ 4- Daraus folgt die

nachstehende

geometrische Verzeichnung.

Man ziehe in der 19» Figur 11k, so ist 14?o 4- cu^) ^ /(»- 4. ^?.'), (445. §.) also ttk2^ — der gesuchten Seite des Fünfeckes.

Zujacz. Weit — 4?-(/5 - i) war (44;.§.) so ist ^(«- 4- 5 — 1)^) —

»-/(i ch 4(/5 — i^). Ferner findet manr4-L(/5-i)^ LO-i- 5 - 2 /;)-

also ist auch ^ ^

2

449. §.

Die Seite der regulären Fünfeckes ist ge-geben, man joll den dazu gehörigen Halbmefiser finden.

Aufi. Man richte I.K —4^1., auf ^1. senk«reckt auf, ziehe und nehme K8 — bI^—so ist 1.8 der gesuchte Halbmesser.

Beweis. Esist vermöge der Verzeichnung tZ.lVl^b.

2, also 5ec. — /"5, cos —

/5

. Ferner ist also

I — cos/Vl<I.

^ .-(425.

oderfim^-/ ^ ^

ro

2