4Zo Weitere Ausfuhr- d. ebenen Geom.

iF, II. Fall. Wenn nicht — 90° ist, so snbtra»xj^.hire man ^ von 180°, um die Summe der übrigenWinkel li 4- L zu finden. (274. H.) Wenn manhiernachst ansehet ss- — 6Ii —

tan^(N^.L 7 ):lrmA^(Ii- 0 ), (452. H. Aus) sofindet man die Halde Differenz der gesuchten Winkel.Diese zur halben Summe addirt giebt den gröffern,und von der halben Summe subkrahirt, den kleinernWinkel. (18 > - §. Allg. Rech.) Nun sind alle dreyWinkel bekannt, und die dritte Seite kann nach dein441. H gesunden werden.

Es sey ^ — 290^8^4", ^0— 11 Z499,9> ZR.78Z24,zR: so giebt die Rechnung ll 4 -^—i;o°rt^z6", und ^(8 4-0) — 75° 10^48".Ferner

n 5499,915 R /lVL —4,5462416/<»— 78524,5 ^°.z^4-L)--,o,5774Z5 l

^04-^8--i9>824,2izR 15,1256767

ZZ 175,61 zR 5,2829c,z 5

9.8407752

also ^(6 — L)— -Z4°4Z,r8", li-109^ 54^ l 6"und L — 40° 27^20.

Eine andre Auflösung.

Wenn man die grössere Seite /VL mit der kleinern

dwrdirt, so ist der Quotient - > i. Weil

nun die Tangenten aller Winkel zwischen 45" lind90° ebenfalls grösser als 1 sind, so muß es unter die.seil Winkeln einen solchen geben, dessen Tangente --

- ---> ist. Dieser Winkel sey — «, also tanZc»