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Der I. Abschnitt.

2 . §.

Gegebene Grössen, wie a, r, die vermögeder Natur einer vorgelegten Aufgabe ihre bestimmtenWerthe behalten, wenn andre wachsen oder abneh-men, nennt man beständige Grössen. Gewöhn-lich werden sie mit den ersten Buchstaben des Alpha«beths bezeichnet, und man wählt die letzten Buchst«,ben L, c/, a?, für die veränderlichen Grössen. Wennx einen Kreisbogen für einen gegebenen Halbmesserbezeichnet; so sind alle dazu gehörige trigonometrischeLinien veränderliche Grössen, wenn x Aenderungenleidet, der Halbmesser bleibt eine beständige Grösse.

z. §.

Jeder allgemeine Ausdruck, wie a.v -si /-/'(an — x.v),der ausser beständigen Grössen auch eine veränderlicheenthalt, kann also eine Funktion der letzter» heissen:denn wäre r/ — a.r -s- (na — so wäre ?/ eineFunktion von .v. Ein solcher Ausdruck kann dieForm einer ganzen oder gebrochenen, rationalen oderirrationalen Zahl haben, und eine rationale ganzeFunktion ist ein Produkt, oder eine Summe meh-rerer Products, aus einem beständigen Coefficienteilin eine Potenz der veränderlichen Grösse, wovdn derExponent eine ganze Zahl ist. Wenn eine bestimm-te Gleichung gehörig reducirt und auf o gebracht ist;so stellt sie eine rationale ganze Funktion vor. Wienun die Gleichungen nach Verschiedenheit der höch-sten Potenz der unbekannten Grösse zu verschiedenenOrdnungen gerechnet werden; so theilt man auch hierdergleichen Funktionen in verschiedene Ordnungennach Verschiedenheit des Exponenten der höchsten Po-tenz der veränderlichen Grösse.