Von unbestimmten geom. Aufgaben. 9

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8 . §.

Die Ellipse ist eine krumme Linie KKIOK5,,45igWelche eine Ebene so begränzt, daß die Slnume derEntfernungen KI5 4- KIO eines jeden ihrer Punctekl von zweenen in derselben Ebene gegebenen Pun.cten 5 und 6, welche ihre Brennpuncre heissen,von beständiger Grösse ist. Die Mitte 0 der gradenLinie 50 zwischen den Vrennpuncken heißt der N nr-telpuncc, und die Entfernung 05 eines jeden derBrennpunkte vom Mittelpunct die Excenrricitaeder Ellipse. Die grade Linie KK durch beyde Brenn.Puncte bis an die Ellipse auf beyden Seiten verlän-gert, nennt man die Zwergaxe, und eine andredurch 0 auf KK senkrecht gezogene bis an die Ellipsein 5) und L verlängerte grade Linie die zugeordneteApc der Ellipse. Die Endpuncte k, k, auch l), L,der Axen heissen ihre Schcirclpuncrc.

l- Zusatz. Die Scheitelpunkte k, k, der Zwerg-ope sind von den Brennpunctcn 5, 0, also auch vomMittelpunkt gleich weit entfernt. Denn es ist 5kl4- OKI 5k -5 OK und OK 7^ 5K -5 50, alsokkl 4- OKI — 25k 4- 50. Ferner ist 5Kl 4- OKI^ 5k 4 -OK, und 5K — 50 4 -OK, also5k14-Okl — 50 4- 26k. Das giebt 25k 4- 50 — 504- 2OK, mithin ferner 5K — OK. Weil nberdem05 ^ 00 seyn muß, so ist auch OK — OK.

2. Zusatz. Die Summe der Entfernungen5kl-5 Okl ist der Zwergaxe KK gleich. Denn es war

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