Von ullbestinnnten geom. Aufgaben n

«ricirar 0^ find gegeben, die Absci'fscnsollen auf der Zwcrgaxc voin N'iirrclpunct 0Ungerechnet werden, und die Ordinären dar-auf senkrecht seyn: man soll eine Gleichungfür die Ellipse finden.

Aufl. Man setze 6l'- es, krVl - ?/, seist

Ev —, und man erhalt 2 —-.-,

s a—

AÜ2

<8. § 5- Z"s-) »der -- —-7-, mithm «2 —

^ «2 — /rs

/rs — LL, und «2-5-4- /is, also auch aa (rsrs

4- M) — ch r-5/rs ch Frsrs, ( 6. §. i Zus.)

oder tinM — 5^ ch 2.-* /rs — (aa — //) rsrs.Nun sehe man so ist es ch x, und

weil an — LL, so erhält man anr/r/ ch2^ / (/ ch -X') — 5- (/ ch ch

, oder wenn man mit an — 55 ch ^ dividirt,

so findet man M — 55 — .

an

r. Zusatz. In der Gleichung n 2 — 55 4-sehe man ebenfalls rs — / ch ^r, so wird <i2 — --ch

F chaa ch/^r, also 2 —achFerner

ist -- 2a - 2, also erhält man k)el — a —

und es ist 4 (6K4 — k^l) --

2. Zusatz. Die gefundene Gleichung zwischen -e

und giebx r/ — ^ --^ ^ ^

— xig für jede Abscisse Ol' : mithin halbirt dieZwergare alle darauf senkrechte Sehnen der Ellipse.

z. Zu»