zr Der l. Abschnitt.

cosis: das giebt § — r c» 5 ^ ^/?r. Seht man alsi>/ /— a, ü ^ ü, so verändert sich die allgemeinne Form des quadratischen Faktors / -si A.v chin folgende an g- 2u/-.v c<)s^ -si -kö.o.r.

Zusatz. Der Coeffioient des zweyten Glie« ides der Gleichmut ist die negative Summe aller Wur«zel», der Cocsflcient li des dritten die Summe derProducte aller Paare der Wurzeln. Zahlt man nurdie Glieder, welche nach dem ersien folge», so istjedes mte Glied nach dem ersten ein Produkt ausoc"-"' in einen Coestleienten, der die Summe allerder verschiedenen Produkte enthalt, welche gesundenwerden können, wenn man für jedes dieser Produktesoviele von den Wurzel» als Faktoren i» einandernlultichr'kirk, als die Zahl r/t Eins enthalt. DaSletzte völlig bekannte Glied, ist das Produkt allerWurzeln in einander. Zu allen den Fallen aber,wenn »/ eine ungrade Zahl ist, erhalt dieses Produktdas entgegen ue sitzte Zeichen. Für die quadratische

GIrichung ist die Richtigkeit dieses Satzes schon im20,. lind 202. §. Allg. Rech. bewiesen. Dte Mubtiplication ergiebt, dast er eben darum auch ssir diekubische Gleichung gelte. Ja man überzeugt sichleicht, daß er tür jede Gleichung der Ordnung r -tz- 1gelte, wenn er für die Gleichung der Ordnung » wahrist, und daß er eben darin» allgemein richtig sey.

6 . Zusirn. Wenn die Buchstaben -t, a, ü, r,u. s. w. in den einfachen Gleichungen a? n- a — 0,cr — - — o, — e — 0, u. s f. Linien bedeuten;

so must die Zahl der Äbiiiestungen in allen Gliedernder höher» Gleichung, wozu jene als Wurzelgleich»"^gen gehören, einerley seyn. Denn n hat in jedemr»ten Gliede nach dem ersten » — und der Cocsi