84 Der U. Abschnitt.

eine Fertigkeit zu erwerben suchen. Um dieses Ge-schäfte zu erleichtern, dienen geschickte Substitutionnen, wodurch Formuln, die sonst etwas veripickeltzu seyn scheinen, verkürzt werden. Anstatt eines zu«sammengesetzten Factors, oder Divisors, besonderswenn derselbe auf eine Potenz eines ganzen oder ge-brochenen, positiven oder negativen Exponenten er-hoben ist, seht man einen einzelnen Buchstaben.Eine ähnliche Regel kann man befolgen, wenn Lo-garithmen solcher Grössen, die auö mehrern Theilenbestehe»,, auch vielleicht auf Potenzen erhüben sind/in der Formul vorkommen. Wenn solche schon zu-sammen gesetzte Theile Kreisbogen, oder trigonome-trische Linien vorstellen, oder wenn vielleicht Expo-nenrialyrössen mit zusammen gesetzten veränderlichenExponenten vorkommen, ja wohl gar die Exponen-ten selbst wieder Exponentialgrössen, oder andre trans-scendente Functionen sind; so wendet man mit Vor-theil eben dasselbe Verfahren an. Einem Bruchkann man zuweilen eine bequemere Form geben, unddadurch die Rechnung sehr abkürzen, wenn man Zah-ler und Nenner mit einem geschickt gewählten Factokmultiplicirt. Mit allerley solchen Vortheilen wirdman am besten durch öftere Uebung bekannt. Eitnige Proben davon geben die nachstehenden Exempel-

Den Bruch

-— v mum

x -z- / (r -p- )

plicire man im Zähler und Nenner mit ^ (i-s-x§)

— so wird — n Z' (i ss- xx) — xx. Seßk

*

man nun i -p xx — 2, so ist»/ — x2^ .

ch L XL 2 ^2 — rxssx, olL :

XX.

2x«tx, ass»