Erste Gründe d. DifferenLialrechn. yr

In andern Fällen, wenn eix als ein ganz unbe«stinwiter veränderlicher Werth betrachtet wird, be-merke man nur, daß «l. ,/x — eirix oder ai^x, fernerch ^ ^^x, ch — ^x sey, ». s. f. fort.Ware also L — x", so würde man leicht folgendeNrechimng anstellen:rsZ L- «x" ' r/.-v

— »rx" 'riolx -s- » . (n — I) x" ^tsx^

«k'r — nx" *ek^x -s. Z7r (ir — l) x"" ^L?x^x-s- « ( » — i) (,r — 2 ) x" 'r/x ^.

Eigentlich werden allemahl die Gränzen derVer«

haltn,ße -, -, u. s. f. gesucht. Soll ax

äx^ a!x^

unveränderlich seyn, so werden hier cik/x — o, ci'xo , n. s. w. Da dann die Formell, deL Z9 §.2 Zus. gefunden werden.

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Der 111. Abschnitt.

Die ersten Gründe der Integralrechnung.

W

6l. §.

m/

enn aus der Gränze des Verhältnisses ?

der Differenzen zweyer veränderlichen Grössen x undr/ eine Gleichung zwischen x und r, selbst gesucht wird,so nennt n,an das: die Differentialgleichung integre-ren. Ist p eine Function von x allein, wie hiervorausgesetzt wird, so betrachtet man ch/ — /»ix als«inen verschwindeqden Theil von r,, wovon das Ganze

als