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Der!II. Abschnitt.

als die Summe aller Theile gesucht wird. Daraufgründet sich auch die Bezeichnung r/ --wennA das Integral von rü/ genannt wird.

62. §.

Es ist/? unter der allgemeinen Formenthalten, man soll das Integral ^finden.

2lufl. Es ist— —-1- 0, wenn L eine

n -j- I

beständige Grösse bezeichnet. Aus den Bedingungender Aufgabe muß übrigens ein Werth // — b bekanntseyn, der mit einem bekannten Werth * —/zusam-

men gehört. Für * — / muß alsdann k — —-

n -l- r

-j-L werden, also (7 —k-

»-z-1

Beweis. Man stndet umgekehrt a.,

»r-j- »

1 - Zusatz. Wenn also /? eine Function von x ist,die aus mehrern Theilen von jener allgemeinen Formbestehet; so integrirt man alle Theile nach einander,und bestimmt zuletzt die beständige Grösse. Hiehergehören also auch die Fälle, wenn/? — (a-söx)"und » eine ganze Zahl wäre.

2. Zusatz. Auch alsdcnn, wenn der Exponent" eine gebrochene Zahl ist, kann man den Factor( a -l- />^") als eine Reihe nach der allgemeinen For-m»s des 4r. H. ausdrücken: dadurch wird /> auf dieForm einer rationalen ganzen Function gebracht.

Weil