DES PONT S. ai3

En comparant cette équation avec l’équation

■^O - z (*) + A ( Z(cc + i) +A (/ £(* + 2) +.H-A(„) Z( Æ .fra) — O,

et égalant les termes multipliés par les mêmes coefficients, on aura

Z(x) —p,?,* + V P„* + V/ ?„,* +.d-K») P(«)*>

^O+O — ib P/ X+I + [ A /; P// ;E+I + P t /// P«/* +I -H.+ K re ) P0) æ+ %

etc. etc.

*C*+»)=P, P,* + "+ft, P/ +n + V, P <tf *+“+.+ W-) P(»)* + “»

et l’on voit, par l’une quelconque de ces équations , qui renfermetoutes les autres , que le terme z(*) est donné par la somme des puis-sances x des n racines de l’equation de relation, multipliées chacunepar une constante arbitraire. Il ne reste plus maintenant qu’à déter-miner les valeurs de ces constantes : on y parviendra par le moyendes équations suivantes :

etc.

+ft. +V +•••

• • • + PO)

+(L P/' +V p/‘ + • • •

. . . +g0) pof'

p-^'+v p,„ M, + • • •

• • • +V) P(»f Æ ‘

etc.

, n "‘+tL ?;^+v p„/“'+• ■ •

... +k„) P or-

et l’élimination donnera pour n = i

IV

pour n — 2

Z/—P u X ‘ Z»?i x ‘ P/i** ’

h =

z, — h x ‘Zo .

P H X ‘ -P i æ> ^

et ainsi de suite.

Les valeurs de P/ , P// , P/;/ , .... et ( q, jq,, .... étant ainsi déter-

minées, on les substituera dans l’équation (i), qui se trouvera alorsdisposée pour satisfaire aux observations.

i.

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