ai 4 CONSTRUCTION
Dans le cas où le nombre des observations est impair, on prendpour remplir le même objet l’équation
Z== i L i ?* + F-,, P/, X +.+ p-(ra) P(«) æ + p.(rc+r) (2)
qui ne différé de l’équation (1) que par l’addition du terme constantP(n+ï) : ainsi la série récurrente, dont elle donnera le terme général,ne pourra différer de celle que l’on a obtenue précédemment qu’ence que chaque terme se trouvera augmenté de la quantité + Enretranchant donc cette quantité de chacun des termes de la première,on trouvera la seconde. On a par conséquent les équations
A o 0 , — f''H-i))+ A , 0 /
A o 0 , V- (ra+i) ) A / ( Z u
A o ( Z H (“+ 1 ) ) A / C 2 //;
etc.
-[ 2 (re+i))+ • • • + A («)(.£(«) (A(«+i)) O,
J^(n+i))+ • • • +A(„)(^(„ 4 . i ) p.(„+q) = 0,
[^(«+1))+ • • ■ A A(»)(z(n+a) l i ( B + 1 ))
etc.
A„ (^(re) )d" A ( (^Z(n-\-ï) p.fra+r)) U - • • ~b A(V) ( Z(^ 2 n) [-*•(«+!)) ® 1
en les retranchant l’une de l’autre (/.( ra + i) s’éliminera , elles de-viendront
A„
+A
A z t
A *„
+ . . .
. . . +A( n)
A %(ri) -— 0 >
A 0
A z ,
+ A
+A„
Az ,„
+ . . .
■ ’ • +A («)
Az^-f-i) — 0 ?
A
0
A z
n
+ A ,
^ Z ,a
+A (;
A ^
+ . . .
• • + A 0)
A ■-0 j
etc.
etc.
A.
A2(n_,'
)+A
AZfr
)+\
AZ(n+i)+ • • •
A Z(pL7l —l)'-' O ?
et donneront par l’élimination, pour n ~ x,
A, \z o ’
pour n — 2,
A 0 A2, A z jn " Az n Az n A-j A z t Az tt —Az^ Az ut
A ; , Az^ A 1 A z t A z t A,, AZ 9 AZu*—Az t A z i
et ainsi de suite.