2x6

CONSTRUCTIONon a l’avantage de ne pas faire monter l’équation de relation que l’ondoit re'soudre à un degré plus haut pour un nombre impair d’obser-vations que pour le nombre pair immédiatement inférieur.

Cette'méthode a été appliquée de la maniéré la plus satisfaisante àla loi de la dilatabilité des gaz ; elle a fourni les moyens de discuterles expériences, de reconnaître et meme d’évaluer les légères erreursqui avaient pu s’y glisser. On ne peut entrer ici dans ces détails,qu’il faut chercher dans l’ouvrage même, où ils sont traités avec laparfaite sagacité que l’on retrouve dans toutes les productions deM. de Prony.

§ III.

Méthodes d'interpolation de M. de la Place, dans lesquelles la rela-tion entre les variables est donnée par une équation à la lignedroite.

On adoptera, pour l’exposition de ces méthodes, la marche que

M. de Prony a suivie; c’est-à-dire, que l’on emploiera les procédés

graphiques pour discerner parmi les observations celles qui rem-plissent certaines conditions, ce qui n’empêche point qu’on ne seserve exclusivement du calcul, pour la détermination des constantes.

On suppose que la loi analitique qui lie les résultats des expériencesa été ramenée à la forme

Z = a+€X,

Z et X étant des fonctions d’une ou de plusieurs variables dont onconnaît un certain nombre de valeurs données immédiatement oudéduites des observations par le calcul ; et a. et g étant des constantesdont il s’agit de déterminer les valeurs.

Supposons que les valeurs de Z et X soient représentées par lesdeux suites

X', X", X'",.,

z', Z", Z'",.,

et qu’après les avoir exprimées en parties d’une même échelle on les