2I 8 construction

diminue ; mais on voit que par ce mouvement elles parviendront à seconfondre avec les lignes M'"M" et M IV B, sans que cette distance aitcessé de diminuer.

Le côté M'"M” ayant été reconnu et déterminé de cette maniéré,il est facile de voir que la ligne DE, menée parallèlement à ce côté àégale distance des deux lignes M"'M VI et M ,V B, est la droite cherchée.Cette proposition n’a pas besoin d’être démontrée pour une autre

ligne menée à l’extérieur du polygone M'M" M ,v __ : à l’égard d’une

ligne qui passerait dans l’intérieur du polygone, telle que D'E', con-cevons qu’on lui ait mené les deux parallèles M ,V B' et M”C', qui n’ontd’autre point commun avec le polygone qu’un sommet d’angle (ceslignes pourraient également avoir le avec polygone un côté de com-mun); les anomalies correspondantes aux points M" et M” serontreprésentées par M ,Ï D' et M” E', et leur somme sera égale à M ,V C';on a donc M ,T D' + M VI E'> 2 M”D, et il faut par conséquent qu’aumoins l’une des deux erreurs soit plus grande que l’erreur M' T D.

La ligne DE étant ainsi tracée, il ne reste plus qu’à déterminerdans son équation qui est

Z = a+gX

les valeurs des constantes a et g. On a d’abord évidemment

p _P” M”—P'" M'"

AP” —AP'" ’

quand à celle de a, on déduit des égalités

AF = P'" M"'—g. AP/"

AG—P ,v M” —g. AP/ Y

« = v [P ,v M” + P'" M'"—g (AP ,T +AP"')].

SECONDE méthode.

Supposons que les deux suites de valeurs données par les obser-vations ayant été importées aux axes rectangulaires AX , AZ, (Pl. X,