DES PONTS.

‘.t<l J

et celle des diminutions

(Ay'+AV") {r-ty 7

or, la première somme est nécessairement plus grande que la se-conde, puisque le terme A ' q" (f' — t) est positif. Si la ligne était,menée au-delà de la ligne A t”, il est aisé de voir que la somme deserreurs augmenterait encore davantage.

Supposons maintenant la nouvelle ligne tracée entre les lignesA'r'" 1 et A ’f : la somme des anomalies correspondantes aux tangentesplus grandes que f" diminuera de la quantité

(Ay"+Ay+Ay)(*-n,

celle des erreurs correspondantes aux tangentes plus petites queaugmentera de la quantité

( A y " + A Y + Mq" + k’q' ) ( *— O »

l’augmentation est donc encore ici plus grande que la diminution.On démontrerait , comme pour le cas précédent, que si la ligne étaitmenée au-delà de la ligne A.' f, l’accroissement de la somme des ano-malies serait encore plus considérable. La ligne A ' f" est donc réelle-ment celle qui résout le problème.

Il sera très-facile de trouver les constantes qui entrent dans sonéquation. En effet, on a sur-le-champ

W

A’ q

— ■)

x=P"' M”

■e. ap’

On a exposé les deux méthodes précédentes, en appliquant les rai-sonnements à des figures qui offraient un nombre déterminé d’obser-vations , parce qu’on a pensé qu’elles seraient plus faciles à saisirpour une partie des lecteurs. Nous allons récapituler d’une maniérégénérale , et en supposant un nombre quelconque de valeurs corres-pondantes des variables, les résultats auxquels elles ont conduit.

i.

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