DES PONTS. aa3

droites. Ces lignes formeront avec l’axe des Ç des angles qui serontcomptés à partir de cet axe, le premier quart de cercle positif étantsupposé dans l’angle des \ et des 'Ç positifs. On rangera ces angles dansl’ordre de grandeur de leurs tangentes , en regardant les tangentesnégatives comme décroissantes depuis zéro jusqu’à l’infini négatif : etsi l’on représente par £' l’abcisse correspondante au point qui a donnéla plus grande tangente, par £" celle qui correspond au point qui adonné la tangente immédiatement inférieure , et ainsi de suite , onformera la .série

r, r, r,.^ +, >,.

Supposons que la somme totale de ces abcisses égale 2, et qu on ait

r+r+r+.+

r+r+r+.2,

on trouvera alors

6 =Æ, a = ZM — g XH

cuîi des points , on aurait pour l’expression des coordonnés du centre de gravité

+ xW

A— (/+(,"+!*'"+.+ (*(»)

B — f*' z ' + K -" Z"+ [/" Z' "+.+ p .C») Z (n)

* .—JJ.C 71 )

L’introduction des coefficients p', y.", u !”,.donne les moyens de faire entrer en

considération, dans les applications de cette méthode, les divers degrés de certitude etde confiance que l’on croit devoir accorder à chaque observation, et qui seraient repré-sentés par les valeurs de ces coefficients. On sent que leur évaluation numérique, quipeut s’effectuer dans quelques cas, serait, en général, fort arbitraire. Dans l’applicationque M. de la Place a faite de cette méthode à l’ellipse qui doit donner la figure de laterre , en s’accordant le mieux avec les valeurs des degrés du méridien mesures àdiverses latitudes, les coëfficients représentent les longueurs des arcs qui ont ete mesu-rés , et dont on a conclu les valeurs des degrés correspondants : de cette maniéré, ondonne a chacun de ces degrés, comme cela doit être, d’autant plus d’influence surl’ellipticité de la terre, que l’arc correspondant est plus considérable.

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