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NOTE II.

Sur la maniéré de parvenir à l’équation qui établit une relationentre la pente, la section et la vitesse d’un courant d’eau .

On a pensé que les personnes à qui les derniers ouvrages d’hydro-dynamique imprimés en France ne sont pas familiers, et qui ne sontpoint à même de consulter les excellents mémoires de M. de Prony,verraient avec intérêt une courte exposition des recherches qui ontété faites jusqu’à présent sur le sujet de cette note.

Quoique la question dont il s’agit soit une des plus essentiellesparmi celles qui concernent l’architecture hydraulique , ce n’est quedepuis peu de temps qu’elle a attiré l’attention des savants. Il neparaît pas qu’avant 1769 , époque à laquelle on fit les projets ducanal qui devait amener à Paris les eaux de l’Yvette, personne eûtjamais cherché à s’en rendre compte.

D’Alembert avait donné, dans son traité des fluides, une solutiondu problème de leur écoulement , considéré dans l’hypothese duparallélisme des tranches. M. de Prony a remarqué que cette solu-tion , qui ne tenait point compte de la pression réciproque destranches du fluide, était incomplette , et l’a rectifiée dans les leçonsde mécanique qu’il a fait imprimer pour le cours de l’École Poly-technique , et dans les divers ouvrages qu’il a publiés depuis sur cettematière. Cette solution ne laisse actuellement rien à desirer sous lerapport théorique, et les résultats auxquels elle conduit pour l’écou-lement par un orifice horizontal, exigent seulement une correctionrelative à l’effet de la contraction de la veine fluide.

Mais lorsqu’on cherche à appliquer la formule au mouvement d’unfluide qui coule dans un canal auquel on a donné une certaine pente,on voit quelle indique, dans le mouvement de ce fluide, une accé-