DES PONTS. 2 2 5

lération semblable à celle qu’éprouvent tous les corps qui obéissentlibrement à l’action de la pesanteur. La nature cependant n offrepoint de courant d’eau dans lequel le mouvement soit constammentaccéléré, quand la pente et la section restent les mêmes ; et l’unifor-mité qui s’y établit bientôt tient évidemment à la résistance que l’eauéprouve de la part des parois de son lit. Il est donc nécessaire d’in-troduire dans la formule de nouveaux termes qui expriment cetterésistance , et qui soient propres à lui faire représenter un mouve-ment uniforme.

Nous allons d’abord exposer , le plus simplement possible , lamaniéré de trouver la formule de l’écoulement des fluides, et nousrendrons compte ensuite des diverses modifications qui ont été pro-posées.

On suppose que le fluide, qui forme une masse continue, s’écouledans un canal dont abcd (Fig. 4> Pl- X) représente la section longi-tudinale , et que l’eau qui se perd à l’extrémité inférieure cd estcontinuellement remplacée à l’extrémité supérieure ab. On ne consi-déré le mouvement que dans une portion déterminée ad du lit, eton y regarde la masse fluide comme partagée en tranches infinimentminces par des plans normaux à la directrice du lit.

Nous établirons d’abord la notation suivante :

s Longueur indéterminée «a d’une partie du lit, comptée à partir dela tranche supérieure.

/ Longueur aa.d de la partie entière dans laquelle on considéré lemouvement.

z Différence de niveau entre le centre de gravité de la trancheplacée en ab et celui de la tranche placée en a6.

'( Différence de niveau entre les centres de gravité des deux tranchesextrêmes placées en a b et en cd.

( en ab.la masse fluide \ en a§,f en cd.

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w X A ires des sections transversales de

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