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DES PONT. S.

et l’équation de son mouvement est

—- « 8s = g(ü8 Z — (ü8p J

dt

d’où on déduit

8p—g8z — 8s

Il faut observer que, dans cette équation, la force accélératrice

ne peut convenir en général qu’au point du système que l’on consi-

déré , ou à la tranche située à l’extrémité de i, où la pression estreprésentée par p. Pour pouvoir intégrer par rapport à S, il faut donc

faire subir à — une transformation convenable, au moyen de l’équa-

dt

tion «-y = QU, qui a lieu pour tous les points de la masse fluide, envertu de la continuité du mouvement et de l’homogénéité. Elledonne, après la différentiation,

et cette valeur étant substituée dans l’équation précédente, elle de-viendra

8 p-=g8z — Q

+ QU

Cette équation étant vraie, quelle que soit la valeur particulièrede 8z , nous admettrons , avant d’effectuer l’intégration, que l’ona 8z^=dz, ce qui revient à supposer la différentielle ta8z constantedans toute l’étendue du système, ou à regarder la masse fluide commepartagée en tranches dont les masses sont toutes égales. Alors on ala relation (a8s=QUdt, et l’équation précédente se change en

8p—g8z — ü

+Q J U’