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et il suffisait de déterminer la valeur de S par une seule expe'rience.On a reconnu depuis que cette expression était loin de pouvoir four-nir des résultats suffisamment exacts pour la pratique, et qu’elle avaitconduit son auteur à donner des dimensions un peu trop fortes àl’aqueduc qu’il projetait (i).

Aidé des expériences qui avaient été faites sur le mouvement desfluides, et de celles qu’il fit lui-même, M. Dubuat fut conduit àdes résultats plus satisfaisants. Pour donner une idée de la marchequ’il a suivie, nous reprendrons l’équation

U=Çf+C,

qui est immédiatement donnée par la théorie, et qui se déduit del’équation (a) par l’intégration.

Si on suppose que l’effet des forces retardatrices est proportionnelau quarré de la vitesse, on pourra le représenter par —, m étant un

coefficient constant 5 et comme il est égal à la force accélératrice dontle fluide est animé, puisque le mouvement est uniforme, on aura

^=Ç,ouUv/!=»/^

et si cette supposition est exacte , les valeurs de \/ m g doivent êtreconstantes pour un même lit. Mais comme l’expérience prouvequ’elles augmentent un peu avec la vitesse, il faudra mettre dans

l’équation précédente à la place de \/\ une certaine fonction de cette

quantité , qu’on représentera par X , et qu’on déterminera de lamaniéré que nous allons indiquer tout à l’heure. Elle deviendra alors

UX = mg.

M. Dubuat ayant vérifié cette nouvelle expression par le moyen de( 1 ) Voyez Principes d’Hydraulique, tome I, page 3ai.