DES PONTS. a3i

T expérience, remarqua que les valeurs de \/mg étaient devenues sen-siblement constantes pour des pentes et des vitesses différentes, maisqu’elles variaient avec les lits et augmentaient avec le rayon moyen.L’expression ayant été modifiée d’après cette remarque, et comparéeavec les observations, on a trouvé

UX:

t/;

mg

y/- —o,oi6453

Dans cette noüvelle équation, la valeur de U X peut être regardéecomme constante, et on trouve pour celle de tn,

0,01

On a donc pour l’expression de la vitesse,

1/243, 'J.g ^ y/^ —o, oi6453JX

Venons maintenant à la détermination de la fonction X. L’expé-rience seule peut donner des lumières à cet égard. Elle apprend que,quand les vitesses sont très - grandes, cette fonction est sensiblement

proportionnelle à y/^-, mais qu’elle s’éloigne d’autant plus de cette

quantité qu’elles sont plus petites ; et en essayant la fonction

vi~ L v /> i

qui remplit cette condition, et dans laquelle la caractéristique L indiqueun logarithme népérien, on remarque qu’elle représente avec beau-coup d’exactitude les résultats de l’expérience, à 1 exception des casoù les pentes deviennent très -petites ; cette derniere considération

3o.