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saire, en admettant l’hypothese de l’égalité d’adhérence des moléculesfluides entre elles et avec la paroi, d’exprimer que les aspérités quiproduisent ce frottement peuvent ne pas être contiguës les unes auxautres sur toute la longueur y : alors l’expression de la force retar-datrice devient - RIT, et l’équation précédente se change en

Ç^=R*( P U + U’);

>'X p ' n

et il a ajouté qu’en donnant aux deux puissances de U le même coeffi-cient, il résultait que les deux résistances représentées par RU et RU%étaient égales quand U = i, ce qui ne peut être vrai que pour unsystème de mesures particulier.

M. de Prony, après avoir discuté les recherches qu’on vientd’exposer succinctement, reprend la question à son origine. Il faitvoir d’abord qu’en envisageant le mouvement d’un fluide qui couledans un canal ou dans un tuyau, sous un point de vue qui paraîtimmédiatement indiqué par les observations qu’on a faites sur lescirconstances physiques de cet écoulement, on trouve pour la vitessemoyenne une expression dans laquelle il entre seulement les dimen-sions et l’inclinaison du canal, et certaines fonctions de la vitesseuniquement relatives aux résistances à la paroi. Il remarque ensuiteque la condition de l’homogénéité dans cette expression exige quel’on ne regarde point ces fonctions comme des quantités proportion-nelles à la vitesse simple, et que, si cette hypothèse, ainsi que cellesd’après lesquelles la résistance croît indéfiniment avec la vitesse,conduisent à des formules qui représentent exactement les résultatsdes expériences, cela ne doit avoir lieu qu’entre certaines valeurs dela vitesse, au-delà desquelles ces formules ne s’accordent plus avecces résultats. Il parait en effet que la résistance ne devient pointinfinie en même-temps que la vitesse.

Quelle que soit cependant la forme de la fonction qui exprime laforce retardatrice , on pourra toujours la développer en une suite