a5o construction

port des nombres i, a, 3, 4 et 5, et joint les points de divisionpar les lignes LF, MG,NH, 01, EK, on a pris pour centresdes différents arcs qui composent l’anse de panier les pointsE, P, Q, R, S, F, qui se trouvent aux intersections respec-tives de ces lignes.

On voit que dans la courbe que l’on décrit de cette maniéré,le rapport de la hauteur CD à l’ouverture AB dépend des don-nées dont on est parti, c’est-à-dire de la longueur de la ligne CF,et de son rapport avec CE. Mais quand on se propose de décrireune anse de panier, ses deux diamètres sont ordinairement fixésd’avance ; ainsi, après avoir construit une courbe par la méthodeprécédente, il faudra modifier cette courbe de maniéré à ce quela hauteur CD devienne précisément égale à celle qu’on sesera donnée.

Appelons a la demi-ouverture de l’arche que l’on veut obtenir

et b sa hauteur; x la grandeur que doit avoir CF, et y celle quedoit avoir CE. Supposons d’ailleurs que les valeurs primitives etarbitraires que l’on aura données à CF et à CE soient représen-tées par n et rn , et qu’il en soit résulté pour le développementde la portion de polygone EOPQRSFB une longueur égale às , tandis que dans l’anse de panier décrite sur les diamètres«et è, cette longueur sera égale à %.

On a la relation

3+ b — x—y+a

et si on suppose que la figure que l’on construira sur les lignesx et j, soit semblable à la figure ECF que l’on a construite surles lignes CF=/ï et CE = m, on aura

n