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que le premier voussoir, à partir des naissances, n’eût unelongueur infinie. Ces voûtes n’auraient alors aucune poussée,et tendraient, au contraire, à ajouter à la stabilité de leurspiédroits.

Si la voûte était extradossée d égalé épaisseur , ou si lesvoussoirs avaient tous la même longueur, l’équilibre ne pourraitsubsister qu’autant qu’on aurait donné à la courbe de l’intradosune forme particulière. On voit que si l’épaisseur de la voûteest infiniment petite, cette forme doit être une chaînette renver-sée, puisque la voûte pouvant alors être considérée comme unassemblage de spheres pesantes infiniment petites en contactles unes avec les autres, les conditions de l’équilibre sont abso-lument les mêmes que celles d’une corde pesante et inextensible.

Ces résultats ne pouvaient être d’aucune utilité pour la pra-tique par laquelle ils étaient évidemment démentis. Les premiersauteurs auxquels ils se présentèrent voulant en obtenir qui luifussent applicables , cherchèrent à déterminer l’épaisseur desculées, et Bernouilli même donna une solution de ce problème.Dans l’hypothese des plans de joint parfaitement polis, lesvoûtes où la tangente aux naissances n’est point verticale, sontles seules qui puissent avoir une poussée. Mais l’expérience ayantprouvé que les autres voûtes en avaient également une, il fallutrecourir à une autre supposition pour en déterminer la valeur.

Dans un mémoire imprimé en 1712, dans l’histoire de l’Aca-démie des Sciences, Lahire suppose qu’une voûte en plein cintretend à se disjoindre aux points D,d (PI. X, fig. 5), et que lapartie supérieure DErf agit comme un coin pour renverser lesdeux parties inférieures, en glissant sur les points de rupture,et en faisant tourner ces parties inférieures sur leurs points

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