I) ES PONTS. 3 o 5

considération, et la valeur de la force horizontale se trouveracomprise entre le maximum de l’expression

et le minimum de l’expression

B =

dans lesquelles B représente cette force, 9 le poids de la portionde voûte DE, et Dp et Iq les distances horizontales de soncentre de gravité aux points D et F, autour desquels elle tendà tourner ; ces maximum et minimum étant pris en faisant varierl’angle formé par le joint FD avec la verticale. Cette analyse nelaisse rien à desirer, et, pour la faire coïncider avec celle àlaquelle on s’est trouvé conduit par les dernieres expériences surla stabilité des voûtes, il suffit d’exprimer que la poussée hori-zontale de la voûte, telle qu’elle vient d’être déterminée, est enéquilibre avec la résistance du piédroit DK, soit qu’il tende àtourner autour de l’arrête extérieure K, soit qu’il tende à glisserhorizontalement sur sa base.

M. Bossut publia en 1774-, dans les Mémoires de l’Académiedes Sciences , des recherches sur l’équilibre des voûtes, danslesquelles il reprit l’hypothese des joints infiniment polis, et ladéveloppa pour la détermination des conditions d’équilibre desvoûtes en berceau et en dôme. Il chercha à déterminer , enadmettant l’hypothese de Lahire sur la maniéré dont se fait larupture des voûtes et dont leur poussée s’exerce sur leurs pié-droits, la forme qu’il faudrait donner à la face extérieure de cepiédroit, pour qu’il offrît dans tous les points de sa hauteurune égale résistance.

M. de Prony revint encore sur cet objet dans le premier