DES PONTS. 335

par tc, qui disparaîtrait par conséquent du calcul. Il n’en serait pasde même pour l’équation d’équilibre qui répond au cas où la culéeest repoussée et glisse horizontalement sur sa base. La pesanteurspécifique tc n’entrerait point dans le terme qui exprime la résistanceproduite par l’adhérence des mortiers. Ainsi, si (/. et v représententdes aires, cette seconde équation sera

fq dq „ rrr ' èq ' !q ~ °’? 6 VTC + 6 9 6 °- KR -

Il n’est pas besoin, sans doute, d’observer que les résultats qu’ontrouvera par le moyen des deux équations, s’appliqueront à toutes lesvoûtes semblables à la voûte pour laquelle on aura fait le calcul,c’est-à-dire, dans lesquelles les rapports des dimensions seront lesmêmes.

La formation des deux tableaux précédents suppose qu’on connaisseles aires et les positions des centres de gravité de plusieurs figuresterminées par des arcs de cercle. Il sera toujours facile de les déter-miner rigoureusement en se rappelant que le centre de gravité d’unsegment de cercle est situé sur le rayon qui partage ce segment endeux parties égales, et que sa distance au centre du cercle est repré-sentée par

i C 312 A

C représentant la corde du segment, et A sa surface. Mais en cher-chant successivement par cette méthode la position des centres degravité de toutes les parties terminées par des arcs de cercle, lecalcul deviendrait extrêmement long, sur-tout pour les voûtes en ansede panier; et il serait également très-pénible de calculer rigoureuse-ment les aires de toutes les figures mixtilignes.

Nous indiquerons d’abord, pour suppléer au calcul des coordonnéesdu centre de gravité , un procédé graphique simple et d’un usage assezcommode. Supposons qu’il s’agisse de trouver le centre de gravité dutriangle mixtiligne Gac (PI. XI, fig. 7 ) : on mènera, dans 1 intérieurde ce triangle, une suite de lignes parallèles à la ligne Gc, et on

43.