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égale à Faire du trapeze AM MM MM AM, qui est exprimée par

(/W -f- jr( s )') k,

( en appelant h la distance de deux ordonnées, et représentant lesordonnées successives AM MM, AM MM, etc. par jM, j^M, etc.) plusl’aire MC 1 ) MM MM B, qui est égale à

\h. MM B.

Il est facile de voir que MMB==/M— 4 (jfM+jyM) ; ainsi la sommedes deux aires sera égale à

(_jM 4jM -|-_j-M ) 4 h.

En cherchant de la n\êtne maniéré les expressions des aires des inter-valles suivants, et les ajoutant à celle-ci, on trouvera pour la for-mule géncraie

(,/^ + ajfM + 4/M)+ ...... -\-y( n ))\h,

n étant un nombre impair, qui indique le nombre total des ordonnées.

Si l’on veut maintenant avoir la distance du centre de gravité d’unespace semblable à l’une quelconque des ordonnées, à Ab) MC 1 ) parexemple, on prendra séparément, par rapport à cette ligne, le mo-ment du trapeze AC 1 ) MC 1 ) MC 3 ) AC 3 ), qui est

J J » n >

OU

(jyC 1 ) + 2/M ) 4 4 ",

et celui du segment parabolique, qui est

( 2j^C 2 )— y( z ) —•j'-M ) 4 h? ;

on en fera la somme, et on la divisera par celle des surfaces ; ce quidonnera pour la distance du centre de gravité du premier trapezemixtiligne à l’ordonnée AC 1 ) MC 1 )

4 j(2)+a j( 3 ) ,

.rM+ 4 >)+.rM / * ;