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CONSTRUCTIONson moment par rapport a la meme ligne sera

(4r«+a y$))\h\

On prendra ensuite la distance du centre de gravité du secondtrapeze A( 3 ) M( 3 ) M( 5 ) AM à la première ordonnée, et on aura

ou

4/(4)+2/(5)/M -J- 4 j(4) +/M

h + 2 h ,

a/( 3 ) +1 aj(4) |-4 y{5)

/( 3 ) + 4/(4)+/( 5 ) ’

et son moment par rapport à cette même ordonnée, dont l’expressionsera ,

( 2J/M + I 2^(4) + 4/( 5 ) ) ÿ h 2 . '

On continuera de la même maniéré à prendre les moments de cha-que trapeze par rapport à la ligne AM MM ; on les ajoutera ensuite,et après avoir divisé la somme par celle de leurs aires, on trouverapour 1 expression generale de la distance du centre de gravité de la

figure

o/M +i. 4/M + 2. 2/M+3.4/(4) + 4.2/M+.+ («—i )yi n )

jM+4/M+ 2 /( 3 )+4/(4) + 2/M+.+/(")

h ,

formule dans laquelle le numérateur n’est autre chose que la sommedes termes du dénominateur multipliés par la suite des nombres natu-rels o , i, 2 , 3, 4 , etc.

Au moyen de ces deux formules , on obtiendra avec beaucoup defacilité et de promptitude, les aires et les positions des centres degravité des différentes parties de la voûte. Mais quoique la méthodequ’on vient d exposer abrégé considérablement les calculs , principa-lement pour les voûtes en anse de panier décrites avec un grandnombre d’arcs de cercle, ces calculs seraient encore très-longs si ons’astreignait à chercher rigoureusement les valeurs des ordonnées quientrent dans les formules. Nous observerons à ce sujet qu’en cons-truisant avec soin , et sur une échelle suffisamment grande, l’épure