DES PONTS. 383

Q, b etf, les valeurs qui conviennent à la question, et en introdui-sant par les formules de trigonome'trie la tangente de t— ç,

V = T-ith 1 tang. ç tang. (t— ç)—y h [tang. tang. (r — ;) ]

qui peut se mettre sous la forme

P^j^TïA’ + y/itang.T] tang. ; tang. (t— ç) —yAtang. t;elle donne immédiatement, dans le cas du maximum de la valeur de P,

valeur indépendante de la cohésion, et qui indique que le prisme deplus grande poussée est le même pour la même terre, soit qu’elle aitété ou non nouvellement remuée.

Cette valeur de ç substituée dans celle de P, donne

P = Atang. 7 t(ï 11 :/ttang.— '-z —ay) 5

et cette expression fournit un moyen de déterminer la valeur de laconstante y. En effet, les différentes especes de terre se soutiennentd’elles -mêmes quand elles sont taillées à pic sur une hauteur plus oumoins considérable, qui dépend uniquement de leur force de cohé-sion, et que nous nommerons A,. En substituant A ( à la place de Adans l’équation précédente, on aura P=o; on en déduira par con-séquent

y =jT:th t ,

expression dans laquelle il n’entre que des quantités qu on peut éva-luer par expérience , et la valeur de P deviendra

P = -j nxht* (A— A ( ).

Il est facile de voir que la valeur du moment de cette force sera

■sut (A A ( ) (A+j-AJ,

et qu’on aura, pour la distance de son point d’application au pied dudéblai

(*-*,)(*+£*,)

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