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équations qui se réduisent à celles qu’on a vues dans le texte, quand

on y fait A := o.

Si dans l’équation

P = 4ir A 1 tang. ? tang. (t —?) — y A [tang. ç + tang. (t —ç) ],

ou dans la suivante , on supposait P = o, la valeur qu’on en déduiraitpour l’angle ç donnerait l’inclinaison du talus naturel des terres : cette

valeur serait, en faisant j^ — me t introduisant l’expression de y>

tang. ç = ï( - - , —-- ).

On voit que, si la cohésion est nulle, ce qui donne m = o,ona ç—v,comme cela doit être effectivement; et que, si la cohésion est très-grande , et que h = h ou m — i , on a ç = l’angle ç est donc tou-

jours compris entre t et \ t : il dépend uniquement dé l’angle t quandla cohésion est nulle, et, dans le cas contraire, il dépend aussi deA et de h r Lorsque A = A,, et que ç = 4 v, la valeur de la force P estalors la plus grande possible, et, comme elle a été supposée nulle,il s’ensuit que la poussée de la terre est alors zéro, tant sous l’angle \ Tque sous tous les autres. Dans le cas de la fluidité, on a en mêmetemps m— o , et t= i, d’où l’on déduit tang. ç = ^ = x> . Ainsi l’angle çest alors droit, comme cela doit être effectivement.

Nous ne nous arrêterons pas à exposer dans tous ses détails l’ap-plication que M. de Prony fait des formules précédentes à l’évaluationde l’épaisseur des murs. Il suit la marche qui a été indiquée ci-dessus,et il obtient des expressions plus générales, dans lesquelles il suffit defaire A==o pour retrouver celles qu’on a données dans le texte. Il four-nit ensuite aux ouvriers qui n’ont pas toujours l’habitude d’employerle calcul, mais qui savent ordinairement se servir de la réglé et ducompas, une méthode aussi simple que commode de déterminer, danstous les cas, l’épaisseur des murs de revêtement. Cette méthode con-siste dans l’emploi d’une formule graphique, disposée d’une maniérétrès-ingénieuse, pour représenter la valeur de l’épaisseur du mur dé-