8 EXPOSITION

et les solstices: il s’écoule environ huit jours de plus, de l’équinoxedu printemps à celui d’automne, que de ce dernier équinoxe àcelui du printemps; le mouvement du soleil n’est donc pas uniforme.Des observations précises et multipliées ont fait connaître qu’il estle plus rapide dans un point de l’orbite solaire situé vers le sol-stice d’hiver, et qu’il est le plus lent dans le point opposé de l’orbite,vers le solstice d’été. Le soleil décrit par jour, i°,i 327 dans lepremier point, et seulement i°,o59i dans le second : ainsi pendantle cours de l’année, son mouvement journalier varie en plus et enmoins, de trois cent trente-six dix-millièmes de sa valeur moyenne.

Cette variation produit, en s’accumulant, une inégalité très-sen-sible dans le mouvement du soleil. Pour en déterminer la loi, etgénéralement pour avoir celles de toutes les inégalités périodiques,on peut considérer que les sinus et les cosinus des angles, redevenantles mêmes à chaque circonférence dont ces angles augmentent, ilssont propres à représenter ces inégalités. En exprimant donc decette manière, toutes les inégalités des mouvemens célestes, il n’y;a de difficulté qu’à les démêler entre elles, et à déterminer les anglesdont elles dépendent. L’inégalité que nous considérons, se rétablis-sant à chaque révolution solaire ; il est naturel de la faire dépendredu mouvement du soleil, et de ses multiples. On trouve ainsi qu’enl’exprimant dans une série de sinus dépendans de ce mouvement,elle se réduit à fort peu près à deux termes dont le premier estproportionnel au sinus de la distance moyenne angulaire du soleil,au point de son orbite où sa vitesse est la plus grande, et dontle second, environ quatre-vingt-quinze fois moindre que le premier,est proportionnel au sinus du double de cette distance.

Les mesures du diamètre apparent de cet astre nous prouventque sa distance à la terre est variable, comme sa vitesse angulaire.Ce diamètre augmente et diminue suivant la même loi que cettevitesse, mais dans un rapport deux fois moindre. Lorsque la vitesseest la plus grande, ce diamètre est de 6o55",7 : on ne l’observeque de 5856",3, lorsque celte vitesse est la plus petite; ainsi sagrandeur moyenne est de 5g56",o.

La distance du soleil à la terre étant réciproque à son diamètreapparent, son accroissement suit la même loi que la diminution