DU SYSTEME DU MONDE. n
des secteurs proportionnels aux temps. Il devance d’abord le rayonvecteur du point, et fait avec lui, un angle qui après avoir aug-menté jusqu’à une certaine limite, diminue et redevient nul, quandle soleil est à son apogée. Alors, les deux rayons vecteurs coïncidentavec le grand axe. Dans la seconde moitié de l’ellipse, le rayonvecteur du point devance à son tour celui du soleil, et forme aveclui, des angles qui sont exactement les mêmes que dans la pre-mière moitié, à la même distance du périgée où il revient coïncideravec le rayon vecteur du soleil et le grand axe de l’ellipse. L’angledont le rayon vecteur du soleil devance celui du point, est ce quel’on nomme équation du centre. Son maximum était de 2 0 ,10479au commencement du siècle actuel, c’est-à-dire, au minuit commen-çant le premier janvier 1801. Il diminue de 5a",025 par siècle. Lemouvement angulaire du point autour de la terre, se conclut dela durée de la révolution du soleil dans son orbite. En ajoutant àce mouvement, l’équation du centre ; on a le mouvement angulairedu soleil. La recherche de cette équation est un problème intéres-sant d’analyse, qui ne peut être résolu que par approximation;mais le peu d’excentricité de l’orbe solaire conduit à des sériestrès-convergentes qu’il est facile de réduire en tables.
Le grand axe de l’ellipse solaire n’est pas fixe dans le ciel ; ila relativement aux étoiles, un mouvement annuel d’environ 56",44,et dirigé dans le même sens que celui du soleil.
L’orbe solaire se rapproche insensiblement de l’équateur : on peutévaluer à 160",85, la diminution séculaire de son obliquité sur leplan de ce grand cercle.
Le mouvement elliptique du soleil ne représente pas encoreexactement les observations modernes : leur grande précision afait apercevoir de petites inégalités dont il eût été presque impos-sible, par les seules observations, de reconnaître les lois. Cesinégalités sont ainsi du ressort de cette branche de l’astronomiequi redescend des causes aux phénomènes, et qui sera l’objet duquatrième Livre.
La distance du soleil à la terre, a intéressé dans tous les temps,les observateurs : ils ont essayé de la déterminer par tous les moyensque l’astronomie a successivement indiqués. Le plus naturel et le