6 i EXPOSITION

des degrés des méridiens, de l’équateur aux pôles. La pesanteurétant dirigée suivant les rayons de ces degrés, ils sont par la loi del’équilibre des fluides, perpendiculaires à la surface des mers dont laterre est, en grande partie, recouverte. Ils n’aboutissent pas, commedans la sphère, au centre de l’ellipsoïde : ils n’ont ni la même direc-tion, ni la même grandeur que les rayons menés de ce centre à laSurface,et qui la coupent obliquement partout ailleurs qu’aux pôleset à l’équateur. La rencontre de deux verticales voisines situées sousle même méridien, est le centre du petit arc terrestre qu’elles com-prennent entre elles : si cet arc était une droite, ces verticalesseraient parallèles, ou ne se rencontreraient qu’à une distance infinie;mais à mesure qu’on le courbe, elles se rencontrent à une distanced’autant moindre, que sa courbure devient plus grande ; ainsi l’extré-mité du petit axe étant le point où l’ellipse approche le plus de seconfondre avec une ligne droite, le rayon du degi’é du pôle, et parconséquent ce degré lui-même est le plus considérable de tous. C’estle contraire à l’extrémité du grand axe de l’ellipse, à l’équateur, oùla courbure étant la plus grande, le degré dans le sens du méri-dien est le plus petit. En allant du second au premier de ces extrêmes,les degrés vont en augmentant; et si l’ellipse est peu aplatie, leuraccroissement est à très-peu près proportionnel au quarré du sinusde la hauteur du pôle sur l’horizon.

On nomme aplatissement ou ellipticité d’un sphéroïde ellip-tique, l’excès de l’axe de l’équateur, sur celui du pôle, pris pourunité. La mesure de deux degrés dans le sens du méridien, suffitpour le déterminer. Si l’on compare entre eux, les arcs mesurés euFrance et au Pérou , et qui par leur étendue, leur éloignement, etpar les soins et la réputation des observateurs, méritent la préfé-rence; on trouve l’aplatissement de l’ellipsoïde terrestre égal à

le demi grand axe égal à 6576606”-, et le demi petit axe égalà 65562 i 5 ”-.

Si la terre était elliptique, on devrait obtenir à peu près le mêmeaplatissement, en comparant, deux à deux, les diverses mesuresdes degrés terrestres ; mais leur comparaison donne à cet égarddes différences qu’il est difficile d’attribuer aux seules erreurs des