DU SYSTÈME DU MONDE. 67

du degré du. pôle boréal, et la suite de tous ces rayons depuis lepôle jusqu’à l’équateur, rayons qui par la supposition, diminuentsans cesse. Il est visible que ces rayons forment par leurs inter-sections consécutives, une courbe qui d’abord tangente à l’axe despôles au-delà de l’équateur relativement au pôle boréal, tourne saconvexité vers cet axe, en s’élevant vers la surface terrestre, jusqu’àce que le rayon du degré du méridien prenne une direction perpen-diculaire à la première : alors il est dans le plan de l’équateur. Sil’on conçoit le rayon du degré polaire, flexible et enveloppantsuccessivement les arcs de la courbe que nous venons de considérer;son extrémité décrira le méridien terrestre, et sa partie interceptéeentre le méridien et la courbe, sera le rayon correspondant dudegré du méridien : cette courbe est ce que les géomètres nommentdéveloppée du méridien. Considérons maintenant, comme le centrede la terre, l’intersection du diamètre de l’équateur et de l’axe dupôle; la somme des deux tangentes à la développée du méridien,menées de ce centre, la première suivant l’axe du pôle, et la secondesuivant le diamètre de l’équateur, sera plus grande que l’arc de ladéveloppée qu’elles comprennent entre elles ; or le rayon mené ducentre de la terre au pôle boréal, est égal au rayon du degré polaire,moins la première tangente : le demi - diamètre de l’équateur estégal au rayon du degré du méridien à l’équateur, plus la secondetangente ; l’excès du demi-diamètre de l’équateur sur le rayon ter-restre du pôle, est donc égal à la somme de ces tangentes, moinsl’excès du rayon du degré polaire, sur le rayon du degré du méri-dien à l’équateur : ce dernier excès est l’arc même de la développée,arc qui est moindre que la somme des tangentes extrêmes; doncl’excès du demi-diamètre de l’équateur, sur le rayon mené du centrede la terre au pôle boréal, est positif. On prouvera de même quel’excès de ce demi-diamètre sur le rayon mené du centre de laterre au pôle austral est positif; l’axe entier des pôles est doncmoindre que le diamètre de l’équateur, ou, ce qui revient au même,la terre est aplatie dans le sens des pôles.

En considérant chaque partie du méridien, comme un arc très-petit de sa circonférence osculatrice ; il est facile de voir que le rayonmené du centre de la terre, à l’extrémité de l’arc, la plu6 voisine